Probiers mal anders, indem du es in die <form>-Tags schreibst, bin aber nicht sicher, dass es klappt:
Code:
<form>
<textarea cols="20" rows="10" name="textarea-1">Code</textarea> <br />
<input type="button" name="copybutton" onclick="document.getElementById('textarea-1').select();document.getElementById('textarea-1').focus();" value="Kopieren" class="copybutton" /></form>